Simpangan rata-rata juga disebut sebagai deviasi mean atau simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai mean atau rataan hitungnya. Penggunaan simpangan rata-rata juga menjadi bagian dari cara mencari ukuran penyebaran data, seperti simpangan baku alias standar deviasi. Seperti disebutkan pada pembuka, simpangan rata-rata digunakan untuk mengetahui seberapa jauh nilai menyimpang serta bagaimana persebaran data hendak diolah.
Perlu diketahui bahwa secara umum, rumus simpangan rata-rata dibagi menjadi dua, yakni simpangan rata-rata data tunggal dan simpangan rata-rata berkelompok.
Untuk lebih jelasnya yuk kita simak penjelasan mengenai rumus simpangan rata-rata.
- Rumus Simpangan rata-rata tunggal
Keterangan:
SR: simpangan rata-rata
X: data ke-i, ada juga yang menyimbolkan dengan xi
X dengan akses garis di atas: nilai rata-rata data
n: banyak data
Contoh soal 1:
Ada enam orang siswa yang mendapatkan nomor buku bahasa Sunda berurutan dan bisa diketahui sebagai berikut: 100, 110, 120, 130, 140, 150. Tentukan simpangan rata-rata dari nomor buku tersebut?
Penyelasaiannya:
Jadi, simpangan rata-rata dari nomor buku tersebut adalah 15.
Contoh soal 2:
Simpangan rata-rata dari data 2, 4, 5, 8, 3, 8 adalah?
Diketahui:
n = 6
Lalu anda perlu mencari x dengan aksen garis di atasnya (nilai rata-rata). Caranya adalah dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyaknya data.
Jadi:
x aksen = 2+ 4+5+ 8+3+8 : 6
x aksen = 30 : 6 = 5
Maka, x aksen = 5
Selanjutnya anda bisa mencari simpangan rata-rata sebagai berikut:
SR =
SR =
SR =
SR =
SR = 2
Jadi simpangan rata-rata data tunggal di atas adalah 2
- Rumus Simpangan rata-rata kelompok
Keterangan:
SR: simpanan rata-rata
Xi: data ke-i
x aksen: nilai rata-data data
fi atau f: total frekuensi
Contoh soal:
Coba anda cari simpangan rata-rata dari data dibawah ini:
| Interval Nilai | Frekuensi |
| 1-3 | 7 |
| 4-6 | 3 |
| 7-9 | 2 |
| 10-12 | 3 |
| 13-15 | 2 |
Untuk dapat mencari simpangan rata-rata data di atas, anda perlu mencari tahu dulu nilai tengah (xi). Sebab, nanti di akhir anda membutuhkan nilai x aksen yang didapat dari xi dikali fi. Maka, tabelnya menjadi:
| Intervensi Nilai | Frekuensi (fi) | Nilai tengah (xi) | Fi.xi |
| 1-3 | 7 | 2 | 14 |
| 4-6 | 3 | 5 | 15 |
| 7-9 | 2 | 8 | 16 |
| 10-12 | 3 | 11 | 33 |
| 13-15 | 2 | 14 | 28 |
| Total | 17 | 106 |
Selanjutnya adalah mencari x aksen dengan menggunakan rumus dibawah ini:
x aksen =
x aksen =
x aksen = 6,235
Langkah selanjutnya adalah anda perlu mencari simpangan rata-rata dari masing-masing interval data untuk menentukan ∑ fi,xi aksen pada rumus. Caranya adalah:
| Interval nilai | (fi) | (xi) | Fi.xi | |xi-x aksen| | Fi|xi-x aksen| |
| 1-3 | 7 | 2 | 14 | |2-6,235| = 4,235 | 29,645 |
| 4-6 | 3 | 5 | 15 | |5-6,235| = 1,235 | 3,705 |
| 7-9 | 2 | 8 | 16 | |8-6,235| = 1,875 | 3,75 |
| 10-12 | 3 | 11 | 33 | |11-6,235| = 4,764 | 14,292 |
| 13-15 | 2 | 14 | 28 | |14-6,235| = 7,765 | 15,53 |
| Total | 17 | 106 | 66,92 |
Langkah yang terakhir, anda masukkan hasilnya ke rumus awal untuk mencari simpangan rata-rata.
SR = 66,92 : 17 = 3,93